Tudo o que existe, por sua cumplicidade prévia com o universal, remonta a um bastidor retrospectivamente infinito, e eis – a partir desse ponto – o seu mistério e grandeza. Se destacável desde o gênero humano, diria que um único pensador pode, episodicamente, concentrar em suas certezas, embaraços e contradições: o infinito, o mistério e a grandeza, desde que seja, simultaneamente, um só e múltiplos, à maneira de um espírito que, sendo matemático, não invalida as suas vacilações poéticas e vice-versa. Enquanto o ar de mistério recai sobre ele como expressão adicional de suas idiossincrasias e maquinações privadas, se deve mensurar a sua grandeza, sobretudo, por seus efeitos multiplicadores, que, incidindo sobre a pessoa que o lê ou o escuta, a orienta à proporção que a modifica. Talvez aí resida, igualmente, o arco inesgotável de seu infinito. 

Situando a premissa em termos especificamente didáticos, eis que recordo da observação pontual de André Maurois sobre a popularidade literária de Aldous Huxley, para quem o britânico esgotava tiragens e mais tiragens de seus livros em função da capacidade de fazer o leitor sentir-se um pouco mais inteligente, ofertando-o, excepcionalmente, ora o infinito, ora a grandeza misteriosa do intelecto. Apesar da complexidade de seus teoremas — e por ter estimado o laconismo acima de tudo —, ninguém personifica melhor a tríade há pouco reportada do que Kurt Gödel. Ao empenhar-se em esquadrinhar os limites dos sistemas formais, ele posicionou a inteligência no campo wittgensteiniano do dizível. Contudo, mesmo sem o suspeitar, Gödel acabou demarcando o território impreciso que aproxima e tensiona as fronteiras entre a poesia e a aritmética — e, doravante, todo o universo matemático. Em Gödel, a inteligência depara-se com os seus próprios limites. Ao fazê-lo, e sem o suspeitar, ela vislumbra o seu próprio infinito — isto é, a sua porção excedente e incomunicável. Ou seria essa, afinal, a sua mais íntima, radical e absoluta poesia? 

Há nos dois teoremas de Gödel não apenas uma preocupação lógico-aritmética, mas igualmente uma investigação sobre a verdade. Trata-se de uma questão contígua à própria inteligência: o ato de inteligir pressupõe um dado elementar que, ao se evidenciar consciente para quem o intui, posiciona o sujeito, desde o início, nos domínios do incontestavelmente verdadeiro. Desse modo, inteligência e verdade revelam-se termos correlatos. Em uma caminhada em inesgotável ascensão ou assíntota, a inteligência é a via pela qual a verdade se manifesta — e é no limite dessa jornada que o próprio silêncio descansa. Sim, quem quer que aceite o desafio de subir pelos rigores dessa longa escada se precipitará num estado poético e intuitivamente preciso: o incomunicável. 

Nesses termos, Gödel não apenas concebe a inteligência como a capacidade de evidenciar para si mesma aquilo que deseja conhecer — à maneira das verdades formais derivadas de um sistema lógico específicos —, como também deduz que, apesar dos êxitos abstratos dos sistemas axiomáticos, a aritmética é incapaz de provar a própria coerência à luz de suas próprias regras. Por certo, há um quê de irracionalidade prévia nos anseios matemáticos mais altaneiros. É sob esse aparente contrassenso que se radica uma forma sutil de beleza, quiçá em sua versão mais poética: exata e mística em um só tempo. 

A inteligência, ao menos em seus aspectos formais, é o domínio expressivo daquilo que pode ser dito e, consequentemente, validado. O ato inteligível por excelência circunda e delimita os domínios do dizível pela razão de que, ao expressá-lo, atesta a sua própria coerência. Ora, se a matemática é puramente formal e não expressa nenhum conteúdo descritivo do mundo empírico, como ela é capaz de estimular atos inteligíveis tão profundos, operando na pura abstração de entes que já são, por si mesmos, abstratos? A inteligência (matemática) se atualiza a partir do desdobramento de certas regras sintáticas que, à maneira de um jogo, satisfazem certos critérios prévios, de sorte que, ainda que se esforce em minimizar, há um quê de irracionalidade em toda essa operação; dito de outro modo: um quê de poesia. Eis que, à maneira de uma inesperada objeção à ambição hilbertiana ou depurada da intelecção matemática (neste caso, sem quaisquer vínculos com a intuição), Gödel adverte: ainda que inteligível em seu afã aritmético, ou seja, pautado na organização numérica das coisas em seus aspectos quantitativos sucessivos, a inteligência não pode (sem violar a sintaxe) falar da natureza sintática e matemática da própria lógica que a deflagra. A inteligência (esse ato de entreler-se, próprio da consciência) abarca e contorna todo o campo do dizível, mas é incapaz (por vias formais ou matemático-aritméticas) de coerenciar o que diz, de modo que um sistema formal (por mais inteligível que seja) pode ajuizar proposições, simultaneamente, verdadeiras e indemonstráveis. Curvando-se sobre si mesma, em busca de sua própria coerência intrínseca, a inteligência tangencia a exatidão lógico-matemática ou tende à poesia? Neste caso, desde que verdade e indemonstrabilidade não se inviabilizam por vias contraditórias: “utrumque licet”, ou melhor, ambas são permitidas.

A atividade da inteligência matemática intui ou formaliza a verdade à luz de certas regras sintáticas, mas sem recuar ao ponto prévio de justificar o porquê de seu próprio poder postulante. Ora, ainda que ambiciosa em suas pretensões formalistas e contra-intuicionistas, a matemática lida com pressupostos essencialmente simbólicos. O próprio David Hilbert, na famosa conferência de 1900 sobre os seus ’23 Problemas Matemáticos’, reconheceu que as figuras geométricas e os números são símbolos mnemônicos de nossas intuições espaciais; notações que, quando intuídas ao longo da história, revelam ao homem um senso de ordem e, por conseguinte, um alinhamento com o mistério supremo do cosmos.Por conseguinte, antes da operação matemática, geométrica ou aritmética, há um excedente poético da realidade — um pressuposto simbólico que, ao abstrair unidades, imediatamente as multiplica, sem que se esgotem as razões mais íntimas da própria unidade. Os símbolos matemáticos são notas expressivas que, transcendendo o plano sucessivo da mera cardinalidade aritmética, insinuam uma realidade substancial. Esta, ainda que divisível, adicionável, subtraível ou multiplicável, não pode ser arbitrariamente recriada nem destruída, pois constitui, desde sempre, o próprio mistério da poética criação. 

Em linhas gerais — e isso em um artigo brilhante de apenas trinta páginas —, Gödel desenvolve aos vinte e três anos os dois teoremas que viriam a problematizar não os limites da mente humana ou do cognoscível em termos kantianos, mas os limites dos modelos computacionais da inteligência; isto é, daquilo que se pode mecanicamente afirmar ou negar, patentear como verdadeiro ou falso. Em outras palavras, isso significa que, ainda que dotado da capacidade de dar forma expressiva ao dizível, o homem é incapaz de saltar sobre a própria sombra formal para justificar as regras que o movem. Disso resulta uma consequência inevitável: certas operações da razão radicam a sua existência em um bastidor prévio de ordem intuitiva e irracional que, mesmo carecendo de proporção lógica, serve-lhes de fundamento. Quiçá seja nesse bastidor que repousam as fontes mais primordiais da poesia. Diante da impossibilidade de recuar sobre a própria sintaxe matemática para dela extrair sua justificativa última, a inteligência vislumbra — por meio dos símbolos e do fazer poético — caminhos para dizer o que não pode ser dito. Vistos à distância, os símbolos da cultura, da religião e da estética suprem as lacunas que a abstração formal é incapaz de preencher, por mais rigorosos que sejam os nexos de sua estrutura. Decerto, naquilo que a matemática cala, pela incompletude de suas próprias exigências formais, a poesia fala. E o ato de falar, neste caso, é o modo mais inesperado de reordenar, desde o mais profundo silêncio, a própria inteligência.